Részhalmaz: A B halmaz részhalmaza C halmaznak (B Ì C), ha a B halmaz minden eleme benne van a C halmazban.

Példa

B:= {a; b; g; n}

C:= {a; b; c; d; e; g; n}

B Ì C

A B halmaz részhalmaza a C halmaznak, mert a B halmaz mind a négy eleme a C halmaznak is eleme.

Néhány könyv használja a valódi részhalmaz és a nem valódi részhalmaz fogalmát:

Az E halmaz valódi részhalmaza F-nek (E Ì F) akkor, ha E halmaz minden eleme benne van az F-ben, de E ¹ F.

Példa

B:= {a; b; g; n}

C:= {a; b; c; d; e; g; n}

B Ì C

A B halmaz valódi részhalmaza a C halmaznak, mert a B halmaz mind a négy eleme a C halmaznak is eleme, de B ¹ C.

Az E halmaz nem valódi részhalmaza F-nek (E Í F) akkor, ha E = F.

Példa

G:= {a; b; g; n}

H:= {a; b; g; n}

G Í H

H Í G

A G halmaz nem valódi részhalmaza a H halmaznak, és a H halmaz nem valódi részhalmaza a G halmaznak, mert a G = H.

Az üres halmaz olyan halmaz, amelynek egyetlen eleme sincs. Az üres halmaz minden halmaznak részhalmaza.