|
|||
|
|||
Minden közönségestört-alakú
szám felírható tizedes tört alakban úgy, hogy a tört számlálóját elosztjuk a
nevezővel. |
|||
|
|||
Példa |
|||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|
||
|
|||
|
|
||
|
|||
A hányados
lehet egész szám, véges tizedes tört, és végtelen szakaszos tizedes tört. Végtelen szakaszos tizedes tört: a hányadosban a
tizedesvessző után egy, vagy több számjegyből álló szakasz ismétlődik. A
végtelen szakaszos tizedes törtet a szakasz első és utolsó számjegye fölé
tett ponttal jelölhetjük. |
|||
|
|||
Példa |
|||
|
. |
||
15 : 9 = 1,6666666 = |
1,6 |
||
|
|||
|
. . |
||
2 : 7 = 0,285714285714285714285714... = |
0,285714 |
||
|
|||
Azt, hogy a
hányados véges-, vagy végtelen tizedes tört lesz-e, az osztás elvégzése
nélkül is meghatározhatjuk. |
|||
A racionális szám tizedes tört alakja: Legyen a,b egész számok, b ≠ 0 és (a;b) = 1. Az 1. Véges tizedes tört, ha a nevező
prímtényezős alakjában csak 2 vagy 5, illetve 2 és 5 prímtényezők
szerepelnek. 2. a. Végtelen tiszta szakaszos tizedes tört,
ha a nevező prímtényezői között sem a 2, sem az 5 nem szerepel. A végtelen
tiszta szakaszos tizedes törtben minden tizedes jegy ismétlődik. Pl.:
54,325325325325….. 2. b.
Végtelen vegyes szakaszos tizedes tört, ha a nevező prímtényezői között a 2 és/vagy 5-ön kívül más prímszám is
szerepel. A végtelen vegyes szakaszos tizedes törtben nem minden tizedes jegy
ismétlődik. Pl.: 9,571818181818….. |
|||
|
|||