1. Táblázat segítségével
Az f(x) = a*x + b a, b Î R képlettel megadott valós függvények képe mindig egyenes. Az egyenest két pontja meghatározza. A képlet felhasználásával készítsünk olyan táblázatot, ami a függvény két elempárját tartalmazza! A két elempárhoz tartozó két pont egyértelműen meghatározza a lineáris függvény grafikonját.
Példa
Ábrázoljuk a g: x 3x – 2 képlettel megadott lineáris függvényt. Készítsük el a táblázatot!
	x	0	2
	3x – 2	-2	4
Ábrázoljuk a két elempárhoz tartozó pontokat, majd rajzoljuk meg a két pont által meghatározott egyenest!
2. Táblázat nélkül
Az f(x) = a*x + b képletben a b értéke megmutatja, hogy hol metszi a lineáris függvény grafikonja az y tengelyt.
Példa
a. f(x) = 2*x + 1 függvény az y tengelyt a +1-nél metszi. b. g(x) = -3*x + 5 függvény az y tengelyt a +5-nél metszi. c. e(x) = 4*x – 3 [e(x) = 4*x + (-3)] függvény az y tengelyt a -3-nál metszi.
Az f(x) = a*x + b képletben a-t a függvény meredekségének (iránytényezőjének) nevezzük. A meredekség a függvény egyenese és az x tengely pozitív fele által bezárt szöget jellemzi.
Ha a-t alakban adjuk meg, c, d Î Z , d ¹ 0 akkor a c értéke megmutatja, hogy a függvény grafikonjának egy ismert pontjából d egységet jobbra lépve az x tengellyel párhuzamosan, hány egységet kell y tengellyel párhuzamosan felfelé (ha c > 0), vagy lefelé (ha c < 0) lépni, hogy eljussunk a grafikon egy másik pontjába. Két lineáris függvény grafikonja akkor, és csak akkor párhuzamos egymással, ha meredekségük megegyezik.
Példa
Az
f(x) = 2*x + 1 g(x) = 2*x + 5 h(x) = 2*x -4
függvények grafikonjai egymással párhuzamos egyenesek, mert mindhárom meredeksége 2. A k(x)= 4*x + 5 függvény meredeksége viszont 4, így képe nem párhuzamos az f, g, h függvények képével.
Az f(x) = a*x + b képletben az a értékéből következtethetünk a függvény monotonitására: Ha az f(x) = a*x + b képletben a >0, akkor a függvény monoton növekvő. Ha az f(x) = a*x + b képletben a = 0, akkor a függvény konstans. Ha az f(x) = a*x + b képletben a <0, akkor a függvény monoton csökkenő. A monoton növekvő, monoton csökkenő függvény fogalmát a függvényvizsgálatnál definiáljuk.