|
|
||||||
|
Az elkövetkezendőkben gyakoroljuk egy
függvény megadását. Először adjunk neki nevet. Legyen
mondjuk, g függvény. Mutassuk meg,
hogy milyen számok közötti kapcsolatot határoz meg a függvényünk. Azaz, adjuk
meg a függvényt. Először próbálkozzunk képlettel: |
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
A g FÜGGVÉNY MEGADÁSA |
||||||
|
Képlettel |
||||||
|
Megadjuk az alaphalmazt, és a képhalmazt: |
||||||
|
A:= {-2; 1; 2; 3} |
||||||
|
|
||||||
|
B:= {-5; -3; 3; 5;
6; 7; 8; 9; 11} |
||||||
|
g:
A ® B |
||||||
|
|
||||||
|
A képlet több alakban is megadható: |
||||||
|
|
g(x) = 2x +1 |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
x |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
y = 2x +1 |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
Mindhárom alak
ugyanazt jelenti: az értelmezési tartomány tetszőleges x eleméhez, a
kétszeresénél 1-gyel nagyobb számot rendeli a függvény a képhalmazból. |
||||||
|
|
||||||
|
A képlet és a képhalmaz ismeretében
meghatározható az értékkészlet: |
||||||
|
A függvény értelmezési tartományának
bármely x elemét a képletbe írva, megkapjuk az adott x-hez tarozó
helyettesítési értéket, vagyis x párját az értékkészlet elemei közül. Ezek a
függvényértékek adják együtt a függvény értékkészletét. |
||||||
|
A g függvény értékkészlete: ÉKg = {3; 5; 9; 11} |
||||||
|
|
||||||
|
Keressük meg, milyen értéket rendel az
értelmezési tartomány elemei közül a 3-hoz a g függvény! Helyettesítsük be a képlet bármely változatába az x
helyére a 3-at. A kapott helyettesítési érték a 3-hoz tartozó függvényérték. |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
g(x)
= 2x +1 g(3)
= 2*3 + 1 g(3) = 7 |
|
|
||
|
vagy |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
x 3 3 |
|
|
||
|
vagy |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
y =
2x +1 y =
2 * 3 + 1 y = 7 |
|
|
||
|
|
||||||
|
Az értelmezési tartomány bármely eleméhez
tartozó függvényérték ezzel az eljárással meghatározható. |
||||||
