TÉTEL: (Állítás):

A trapéz középvonala számtani közepe (átlaga) az alapoknak.

Bizonyítás:

Bizonyítandó:

Az ABCD trapézt középpontosan tükröztük a CD szár F₂ felezőpontjára.

BF₁ = F₁A mert F₁ felezőpont.

A középpontos tükrözés tulajdonságaiból következik, hogy az F₁ F₂ és az F₂’ F₁’ szakaszok egy egyenesbe esnek, és az F₁ F₁ ’ hossza 2k.

Ugyancsak a középpontos tükrözés tulajdonságaiból következik, hogy a

BF₁ F₁ ’A’ négyszög paralelogramma.

A paralelogramma szemközti oldalai egyenlők:

2k = a + c // : 2

Az állítást bebizonyítottuk.